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接尾辞ツリーとは何ですか?

接尾辞ツリーは圧縮されたtrie です これは、ツリー構造に特定の文字列のすべての接尾辞を保存します。これは、特にパターンマッチング、サブストリング検索、およびテキスト分析を含むタスクで、さまざまな文字列アルゴリズムで使用される強力なデータ構造です。

主要な機能と概念の内訳は次のとおりです。

それが何をするか:

* サフィックスの保存: 接尾辞ツリーは、文字列のすべての接尾辞を効率的に表します。ルートからリーフノードまでの各パスは、一意の接尾辞を表します。

* 圧縮Trie: トライに冗長な接頭辞を圧縮し、効率的なメモリ使用量を確保します。たとえば、「AB」と「ABC」の個別のノードを持つ代わりに、ツリーは「C」と「C」を持つ「AB」の単一ノードのみを保存します。

* 効率的な検索: ツリー構造により、文字列内の任意のパターンを迅速に検索できます。検索操作は、パターン文字に基づいてツリーを横断します。

それがどのように機能するか:

1。構造: 接尾辞ツリーは、入力文字列の接尾辞から構築されています。各接尾辞は、ルートから始まるツリーに挿入されます。

2。圧縮: 挿入中、接尾辞間の共有プレフィックスが圧縮されます。これは、よりコンパクトなツリー表現につながります。

3。接尾辞リンク: 接尾辞リンクは、共通のプレフィックスを共有する接尾辞を表すノードを接続します。これらのリンクは、効率的なツリー構造とトラバーサルに不可欠です。

キーアプリケーション:

* パターンマッチング: 文字列内の特定のパターンのすべての発生を見つける。

* サブストリング検索: 特定の文字列が別の文字列のサブストリングであるかどうかを判断します。

* 最も長い一般的なサブストリング: 2つの文字列の間に最も長い一般的なサブストリングを見つける。

* テキストインデックス: 迅速な検索を容易にするテキストドキュメントのインデックスを作成します。

* バイオインフォマティクス: パターンと類似性のDNA配列の分析。

利点:

* 効率的な検索: 高速サブストリングとパターン検索。

* 空間効率: 圧縮表現は、メモリの使用量を削減します。

* 汎用性: 幅広い文字列処理タスクに適用できます。

短所:

* 建設時間: ツリーの構築は、大きな弦の場合は計算上高価です。

* 複雑さ: 接尾辞ツリーアルゴリズムの理解と実装は困難な場合があります。

例:

文字列「バナナ」を考慮してください。 サフィックスツリーがどのように見えるかは次のとおりです。

`` `

/ \

b a

/ \ / \

a n a n

/ \ / \ / \

n a n a n

/ \ / \ / \ /

a n a n a

/ \ / \ / \ /

n a n a n

/ \ / \ / \ /

a n a n a

`` `

ルートから葉までの各パスは、「バナナ」のユニークな接尾辞を表しています。

要約:

接尾辞ツリーは、効率的な文字列処理のための強力なデータ構造です。すべてのサフィックスを圧縮されたトライに保存する機能により、パターンマッチング、サブストリング検索、テキスト分析を含むタスクに最適です。

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