これがどのように機能しますか：
1。逆を仮定します： あなたが証明したい声明は *false *であると仮定することから始めます。
2。論理と控除： 次に、この仮定に基づいて論理的推論と控除を使用します。
3。矛盾に到達： 目標は、矛盾に到達することです。これは、明らかに虚偽または非論理的な声明です。
4。元のステートメントが真であると結論： 仮定は矛盾につながったため、元の仮定は偽でなければならないと結論付けます。これは、あなたが証明したいという声明が真実でなければならないことを意味します。
例：
2の平方根が不合理であることを証明します。
1。逆を仮定します： 2の平方根が合理的であると仮定します。これは、aとbが整数であり、bはゼロではない分数a/bとして記述できることを意味します。
2。論理と控除： 2の平方根がa/bの場合、両側を正方形にすると、2 =a^2/b^2が得られます。これは、a^2 =2b^2であることを意味します。
3。矛盾に到達： a^2は均一であるため（別の2倍に等しいため）、偶数である必要があります。これは、aが2kとして記述できることを意味し、ここでkは別の整数です。これを式a^2 =2b^2に置き換えると、（2k）^2 =2b^2を取得します。これにより、4k^2 =2b^2に簡素化されます。両側を2で割ると、2k^2 =b^2が得られます。これは、b^2が均等であることを意味するため、bは偶数でなければなりません。
4。元のステートメントが真であると結論： AとBの両方が2の平方根が合理的であっても、両方であることを示しました。ただし、これは、A/Bが最も単純な形であるという当初の仮定と矛盾しています。つまり、AとBには共通の要因がありません。 したがって、2の平方根が合理的であるという仮定は偽でなければなりません。これは、2の平方根が非合理的であることを意味します。