その理由は次のとおりです。
* 補助動詞 文の主動詞を助けます。
* モーダル補助 可能性、義務、許可などのものを表現します。
「テストのために勉強する必要がある」という文の中で、「主動詞「研究」が役立つはずであり、義務を表明する必要があります。