「リング」は、過去形(「鳴り」)と過去分詞(「rung」)の両方で使用できる動詞です。ただし、「ある」補助動詞で使用する場合、過去分詞形式が常に使用されます。
したがって、正しいフレーズは "rung" です 、「鳴る」ではありません。