どのように派遣されたのですか、それとも発送されていますか？

「派遣された」と「ディスパッチされた」の両方は正しいスペルですが、「派遣」はアメリカ英語でより一般的で好ましいスペルです。

「ディスパッチ」は、英国の英語でより一般的に使用されています。