公理の重要な特性を次に示します。
* 除外されていない： それらは証明されていません。それらは与えられたとおりにとられます。
* 基本： これらは、論理システムの基本的な構成要素です。
* 一貫性： 彼らはお互いに矛盾するべきではありません。
* 独立： 彼らは互いに派生してはいけません。
公理の例：
* ユークリッドジオメトリ：
*任意の2つのポイントを通して、まさに1つの直線が存在します。
*すべての正しい角度は等しい。
* 理論のセット：
*空のセットが存在します。
*すべてのセットに、その電源セット（すべてのサブセットのセット）が存在します。
公理の重要性：
* 論理基盤： 公理は、複雑な論理構造を構築するための強固な基盤を提供します。
* 一貫性と妥当性： 一貫した公理は、それらから派生したシステムが内部的に一貫しており、矛盾を回避することを保証します。
* 演ductive的推論： 公理により、論理的な控除を通じて新しい真実を導き出すことができます。
注： 公理は自明であると考えられていますが、絶対的な意味では必ずしも「真実」ではありません。それらは、特定のシステムの目的のために真実であると想定される単なる声明です。