相互に徹底的なイベントは、イベントの少なくとも1つが発生する必要がある一連のイベントです。言い換えれば、イベントのいずれも起こらない可能性はありません。
定義：
一連のイベント{e1、e2、...、en}は、組合がサンプルスペース全体をカバーしている場合、相互に網羅的であると言われています。これは数学的に次のように表現できます。
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e1∪E2∪...∪en =s
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例：
コインを投げるイベントを検討してください。考えられる結果は、ヘッド（h）または尾（t）です。イベント{h}と{t}は、結果がヘッドまたはテールのいずれかであることが保証されているため、相互に網羅的です。他の可能性はありません。
相互に網羅的なイベントの特性：
* オーバーラップなし： イベントは同時に発生することはできません。
* 完全なカバレッジ： イベントは一緒になって、考えられるすべての結果をカバーしています。
* 1：の確率 すべての相互に網羅的なイベントの確率の合計は1に等しくなります。
注：
相互に徹底的なイベントは、相互に排他的である必要はありません。相互に排他的なイベントは同時に発生することはできませんが、相互に網羅的なイベントはすべての可能性をカバーしています。
要約：
相互に網羅的なイベントは、サンプルスペースのすべての結果をカバーする一連のイベントであり、少なくとも1つのイベントが発生する必要があることを保証します。