スピーチのどの部分という部分は着実にですか？

「着実に」は副詞です。

その理由は次のとおりです。

* 副詞は動詞、形容詞、またはその他の副詞を変更します。 「着実に」は、何かがどのように行われるかを説明しています（たとえば、「ボートは湖を横切って着実に移動しました」）。