近くに長いe音がありますか？

いいえ、「近く」には長いe音がありません。 「ベッド」または「ペン」の「e」に似た短いEサウンドがあります。

「近く」の母音の音は二重母音です。つまり、2つの母音の音を組み合わせています。それは短いeサウンドから始まり、シュワのサウンドに向かって滑ります（「about」の「uh」のような）。