定義：
シグモイド関数は次のように定義されます。
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σ（x）=1 /（1 + exp（-x））
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どこ：
* σ（x） xのシグモイド関数を表します。
* x 入力値、実数です。
* exp（-x） は指数関数であり、-xの力に上げられます。
グラフ：
シグモイド関数は、プロットすると特徴的なS字型曲線を持っています。 0から始まり、徐々に増加し、Xが無限に近づくと1に近づきます。
プロパティ：
* 範囲： シグモイド関数の出力は常に0〜1の間です。
* 単調性： 関数は単調に増加しています。つまり、入力が増加すると出力が増加します。
* 誘導体： シグモイド関数の導関数は、関数自体の観点から表すことができます。
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σ '（x）=σ（x） *（1-σ（x））
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アプリケーション：
1。バイナリ分類： 機械学習では、シグモイド関数はバイナリ分類の問題で一般的に使用されます。ニューラルネットワークの出力（通常は重みと入力の線形組み合わせ）を0〜1の間の確率に変換し、1つのクラスまたは他のクラスに属する可能性を表します。
2。アクティベーション関数： シグモイド関数は、人工ニューラルネットワークの活性化関数として使用されます。彼らはネットワークに非線形性を導入し、入力と出力の間の複雑な関係を学習できるようにします。
3。確率推定： ロジスティック回帰などのさまざまなアプリケーションでは、シグモイド関数を使用して、イベントが発生する確率を推定します。
利点：
* 境界出力： 出力は常に0〜1の間で、確率の解釈に役立ちます。
* 滑らかで微分可能： シグモイド関数はどこでも微分可能であり、勾配降下などの最適化アルゴリズムに不可欠です。
短所：
* 消失グラジエント： 入力が非常に大きくなるか、非常に小さくなるにつれて、シグモイド関数の導関数は0に近づきます。これにより、深いニューラルネットワークの消失勾配の問題につながる可能性があり、勾配が小さすぎて学習プロセスが遅くなります。
代替案：
* Tanh（双曲線接線）： -1〜1の範囲の別のシグモイドのような機能。
* relu（修正線形単位）： 深い学習のための一般的なアクティベーション関数。これは、陽性の場合は入力を直接出力し、それ以外の場合は0です。
結論：
シグモイド関数は、特に機械学習と深い学習において、さまざまな分野で貴重なツールです。実質値の入力を確率様出力にマッピングする便利な方法を提供し、分類を促進し、確率推定を促進し、ニューラルネットワークに非線形性を導入します。ただし、消滅する勾配の問題など、その制限を認識し、必要に応じて代替のアクティベーション機能を検討することが重要です。