* PlayFairの公理： これは、John Playfairに起因する最も一般的な代替名です。 「特定の行にはない特定のポイントを通して、与えられた行に平行な行が正確に1つある」と述べています。
* Euclidの5番目の仮定： これは、彼の著書「Elements」でユークリッドによって与えられた元の名前であり、「ラインセグメントが同じ側に2つの内部角度を形成する2つの直線を交差させる場合、2つの直角に合計すると、2つの線が無限に拡張された場合、2つの線がその側に拡張されます。」
* 並列仮定： これは、ユークリッドの第5仮定に相当する任意の声明を含む、より一般的な用語です。
本質的に、これらのすべての名前は、ユークリッド幾何学の同じ基本的な概念を指します。これは平行線の独自性です。