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Nth項の定義とは何ですか?

nth項 シーケンスの式は、前にすべての用語を計算することなく、シーケンス内の任意の用語を直接計算できるようにする式です。

これが故障です:

* シーケンス: シーケンスは、特定のパターンに従う数字のリストです。 例:

* 2、4、6、8、10 ...(偶数)

* 1、3、5、7、9 ...(奇数)

* 1、4、9、16、25 ...(正方形)

* nth項: この式には通常、変数「n」が含まれます。これは、シーケンス内の用語の位置を表します。 たとえば、「n =1」は最初の用語、「n =2」が2番目の用語などです。

* 直接計算: n番目の式では、「n」の望ましい値を式に置き換えることにより、任意の用語を計算できます。

例:

* 算術シーケンス: 算術シーケンスのn番目の用語は、次のように与えられます。

* a_n =a_1 +(n-1)d

どこ:

* a_nはn番目の用語です

* A_1は最初の用語です

* Dは一般的な違いです

* 幾何学シーケンス: 幾何学的なシーケンスのn番目の用語は、次のように与えられます。

* a_n =a_1 * r^(n-1)

どこ:

* a_nはn番目の用語です

* A_1は最初の用語です

* rは共通の比率です

nth項の利点:

* 条件の予測: その前に用語を計算することなく、任意の用語をシーケンスに見つけることができます。

* パターンの理解: 式は、シーケンスの根本的なパターンを明らかにします。

* シーケンスの一般化: NTH用語は、シーケンスのあらゆる用語で機能する一般的な式を表します。

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